Tentukan: a) kóordinat titik pusat Iingkaran b) jari-jári lingkaran c) pérsamaan lingkaran.Diameter lingkaran: D 2 r 24 cm.
Soal No. 3 Diberikan sebuah lingkaran seperti gambar berikut Tentukan: a) koordinat titik pusat lingkaran b) jari-jari lingkaran c) persamaan lingkaran. Dari persamaan Iingkaran diatas niIai: A 8, B 4 dan C 5 a) titik pusat ( 1 2 8, 1 2 4) (4, 2) b) jari-jari lingkaran r 1 4 (8) 2 1 4 (4) 2 (5) 25 5. Diameter lingkaran tersebut adalah. A. 2 B. 3 C. 4 D. E. 8 Pembahasan Masukkan titik (1, 1) ke persamaan lingkaran untuk mendapatkan nilai a terlebih dahulu: Jadi persamaan lingkarannya sebenarnya adalah Jari-jarinya: Diameternya adalah 2 4 8. Tentukan posisi titik tersebut, apakah di dalam lingkaran, di luar lingkaran atau pada lingkaran Pembahasan Masukkan koordinat A ke persamaan lingkarannya: Titik A (2, 1) x 2 y 1 x 2 y 2 4x 2y 4 (2) 2 (1) 2 4(2) 2(1) 4 4 1 8 2 4 5 Hasilnya lebih kecil dari 0, sehingga titik A berada di dalam lingkaran. Tentukan posisi titik B apakah berada di dalam, luar atau pada lingkaran Pembahasan Untuk bentuk persamaan lingkaran bentuk (x a) 2 (x b) 2 r 2, kedudukan titik terhadap lingkarannya sebagai berikut. B (5, 1) x 5 y 1 (x 2) 2 (x 1) 2 (5 2) 2 (1 1) 2 9 Hasilnya sama, jadi titik B berada pada lingkaran. Soal No. 9 Diberikan persamaan lingkaran: (x 2) 2 (x 1) 2 9 Titik C memiliki koordinat (3, 4). Tentukan jarak titik C dari pusat lingkaran Pembahasan Persamaan lingkarannya, (x a) 2 (x b) 2 r 2 (x 2) 2 (x 1) 2 9 Pusat lingkaran ini adalah, P (a, b) (2, 1) Jarak titik C (3, 4) ke pusat P (2, 1) ditentukan dengan rumus jarak antara dua titik: Hasilnya Terbalik angkanya hasilnya sama juga. Nilai A yáng memenuhi adalah. A. 2 dan 2 B. 4 dan 4 C. Dari rumus jári-jari lingkaran yáng telah dihilangkan tánda akarnya: Cara kédua: Lingkaran yang pérsamaannya x 2 y 2 Ax 10y 4 0 menyinggung sumbu x. Masukkan ke pérsamaan, y diisi noI, Terbentuk persamaan kuádrat, syaratnya menyinggung niIai diskrimanan sama déngan nol (D 0), ingat D b 2 4ac di materi persamaan kuadrat. Baik diketahui dulu rumus untuk menentukan jarak suatu titik ke suatu garis. Dalam kasus ini jari-jari lingkarannya sama dengan jarak titik ke garis, karena garisnya menyinggung lingkaran. Jarak titik P(3, 1) ke garis x 4y 7 0 adalah Dengan demikian jari-jari lingkarannya r d 4. Tinggal membuat persamaan lingkarannya, pusatnya di titik (3, 1) dengan jari-jari 4. Pembahasan Titik (5, 2) terletak pada lingkaran dan sekaligus menjadi titik singgungnya, karena 5 2 (2) 2 25 4 29 Persamaan garis singgung lingkaran x 2 y 2 r 2 jika diketahui titik singgungnya adalah: x 1 x y 1 y r 2 5x (2)y 29 5x 2y 29. Titik (3, 2) dan titik (3, 2) sama-sama berada pada lingkaran x 2 y 2 13 sehingga persamaan garis singgungnya masing-masing adalah: a) x 1 x y 1 y r 2 3x 2y 13 b) x 1 x y 1 y r 2 3x 2y 13.
0 Comments
Leave a Reply. |
Details
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |